已知二次函数y=-x2+x+a（a＜0）,当自变量x取m时,其相应的函数值大于0,那么x取m-1时下列结论中正确的是A．m-1的函数值小于0B．m-1的函数值大于0C．m-1的函数值等于0D．m-1的函数值与0的大小关

Question

已知二次函数y=-x2+x+a （a＜0）,当自变量x取m时,其相应的函数值大于0,那么x取 m-1时下列结论中正确的是
A．m-1的函数值小于0
B．m-1的函数值大于0
C．m-1的函数值等于0
D．m-1的函数值与0的大小关系不确定

Answer 1

根据二次函数的性质,由于二次项系数为-1,故函数开口方向向下,根据函数解析式的特点,当x=1时,y=a,x=0时,y=a,又a＜0,据此即可画出函数草图,利用数形结合的思想即可解答．
根据题意画出图形：
∵当自变量x取m时,其相应的函数值y＞0,
∴可知m表示的点在A、B之间,m＜1,
∴m-1＜0,
∴当自变量x取m-1时,那么m-1的函数值y1＜0．
故选A．
图不画了,自己动手.