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已知二次函数y=x2-x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，那么下列结论中正确的是（）A.m-1的函数值小于0B.m-1的函数值大于0C.m-1的函数值等于0D.m-1的函数值与0的大小关系
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已知二次函数y=x2-x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，那么下列结论中正确的是（ ）
A. m-1的函数值小于0
B. m-1的函数值大于0
C. m-1的函数值等于0
D. m-1的函数值与0的大小关系不确定
A. m-1的函数值小于0
B. m-1的函数值大于0
C. m-1的函数值等于0
D. m-1的函数值与0的大小关系不确定
▼优质解答
答案和解析
设x1，x2是方程x2-x+a=0的两根，
∴x1+x2=1，x1•x2=a，
∴|x1-x2|=
=
，
∵a＞0，
∴
＜1，
∴|x1-x2|＜1，
∵当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，
∴当自变量x取m-1时，那么m-1的函数值y＞0．
∴x1+x2=1，x1•x2=a，
∴|x1-x2|=
| (x1+x2)2−4x1x2 |
| 1−4a |
∵a＞0，
∴
| 1−4a |
∴|x1-x2|＜1，
∵当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，
∴当自变量x取m-1时，那么m-1的函数值y＞0．
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