关于微分的定义.如何理解其中的（其中A是不依赖于Δx的常数）不依赖Δx是什么意思.能仔细说清楚吗?设函数y=f(x)在x0的邻域内有定义,x0及x0+Δx在此区间内.如果函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x

Question

关于微分的定义.如何理解其中的（其中A是不依赖于Δx的常数）不依赖Δx是什么意思.能仔细说清楚吗?
设函数y = f(x)在x0的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) - f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数）,而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎,希腊字母）那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx.

Answer 1

A若是Δx的函数,那么Δy/Δx=A岂不是Δx的函数了,结果能确定吗?微分还有意义吗?定义本身就是人为规定的研究范围.