在直角坐标系xOy.圆C1：x2＋y2＝4,圆C2：(x－2)2＋y2＝4.(1)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2的交点坐标(用极坐标表示)；(2)求圆C1与C2的公共

Question

在直角坐标系xOy.圆C1：x2＋y2＝4,圆C2：(x－2)2＋y2＝4.(1)在以O为极点,
x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2的交点坐标(用极坐标表示)；
(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程．

Answer 1

⑴由已知得 圆C1的极坐标方程为ρ=2
圆C2的极坐标方程为ρ=4cosθ
由ρ=2,ρ=4cosθ 解得ρ=2,θ=±π/3
∴圆C1,C2交点坐标为（2,π/3）（2,-π/3）
⑵由x＝ρcosθ,y＝ρsinθ得圆C1,C2的交点的直角坐标
（1,√3）,（1,−√3）
∴圆C1,C2的公共弦的参数方程为x＝1,y＝t（−√3≤t≤√3）