在原点o为极点.x轴正半轴极轴的极坐标系中,已知A.B的极坐标分别是（4、π/3),（3、π/4)则▲AOB的面积...在原点o为极点.x轴正半轴极轴的极坐标系中,已知A.B的极坐标分别是（4、π/3),（3、π/4)则
在原点o为极点.x轴正半轴极轴的极坐标系中,已知A.B的极坐标分别是（4、π/3),（3、π/4)则▲AOB的面积为多少?
三角形面积S=1/2 * 底* 高,做A到x轴的垂直辅助线,与x轴交于D点,可得到三角形AOD,通过粗略画图可知,三角形AOB是三角形AOD的一部分,与三角形OBD和三角形ABD共同构成三角形AOD.(已知π约为3.14,则 π/3 > 1, π/4 <1)
则S三角形AOB=S三角形AOD - S三角形ABD - S三角形OBD
=1/2* 4* π/3 - 1/2 * π/3 *(4-3) - 1/2 * 4 * π/4
= 0
所以,三角形AOB的面积为0. 即三角形AOB不存在.
其实,A和B各自的纵坐标与横坐标之比均为12/π,即可知二点与圆点在同一直线上,不构成三角形.
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