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直线l斜率的在[-3，33]上取值时，倾斜角的范围是．

题目详情
直线l斜率的在[-
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，
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]上取值时，倾斜角的范围是___．
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，
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]上取值时，倾斜角的范围是___．
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]上取值时，倾斜角的范围是___．
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3 3 3
▼优质解答
答案和解析
设直线的倾斜角为α，则α∈[0，π），
由-
3
≤k≤
3
3
，
即-
3
≤tanα≤
3
3
，
当0≤tanα≤
3
3
时，α∈[0，
π
6
]；
当-
3
≤tanα<0时，α∈[
2π
3
，π），
∴α∈[0，
π
6
]∪[
2π
3
，π），
故答案为：[0，
π
6
]∪[
2π
3
，π）．
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33≤k≤
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，
即-
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≤tanα≤
3
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，
当0≤tanα≤
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时，α∈[0，
π
6
]；
当-
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≤tanα<0时，α∈[
2π
3
，π），
∴α∈[0，
π
6
]∪[
2π
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，π），
故答案为：[0，
π
6
]∪[
2π
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33333，
即-
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≤tanα≤
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，
当0≤tanα≤
3
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时，α∈[0，
π
6
]；
当-
3
≤tanα<0时，α∈[
2π
3
，π），
∴α∈[0，
π
6
]∪[
2π
3
，π），
故答案为：[0，
π
6
]∪[
2π
3
，π）．
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33≤tanα≤
3
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，
当0≤tanα≤
3
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时，α∈[0，
π
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]；
当-
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≤tanα<0时，α∈[
2π
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∴α∈[0，
π
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]∪[
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故答案为：[0，
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当0≤tanα≤
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时，α∈[0，
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当-
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≤tanα<0时，α∈[
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∴α∈[0，
π
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]∪[
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故答案为：[0，
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33333时，α∈[0，
π
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]；
当-
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≤tanα<0时，α∈[
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∴α∈[0，
π
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]∪[
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，π），
故答案为：[0，
π
6
]∪[
2π
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π
6
π6πππ666]；
当-
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≤tanα<0时，α∈[
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，π），
∴α∈[0，
π
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]∪[
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，π），
故答案为：[0，
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2π
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33≤tanα<0时，α∈[
2π
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∴α∈[0，
π
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]∪[
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，π），
故答案为：[0，
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]∪[
2π
3
，π）．
2π
3
2π32π2π2π333，π），
∴α∈[0，
π
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]∪[
2π
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故答案为：[0，
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π6πππ666]∪[
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故答案为：[0，
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故答案为：[0，
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π
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π6πππ666]∪[
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2π32π2π2π333，π）．
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