已知集合A是函数y=lg（6+5x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a>0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；（2）若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

Question

已知集合A是函数y=lg（6+5x-x²）的定义域，集合B是不等式x²-2x+1-a²≥0（a>0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（2）若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

Answer 1

（1）由条件得：A={x|-1若A∩B=φ，则必须满足

1+a≥6

1-a≤-1

a>0

，
所以，a的取值范围的取值范围为：a≥5；
（2）易得：¬p：x≥6或x≤-1，
∵¬p是q的充分不必要条件，
∴{x|x≥6或x≤-1}是B={x|x≥1+a或x≤1-a}的真子集，
则

6≥1+a

-1≤1-a

a>0

，
∴a的取值范围的取值范围为：0<a≤2．