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设随机变量k[0,10]内均匀分布,试求二次方程4x^2+4kx=(8k-15)=0有实根的概率
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设随机变量k[0,10]内均匀分布,试求二次方程4x^2+4kx=(8k-15)=0有实根的概率
▼优质解答
答案和解析
4x^2+4kx+(8k-15)=0有实根
即 Δ=(4k)²-4*4*(8k-15)=16(k²-8k+15)=16(k-3)(k-5)≥0
k≥5 或 k≤3
二次方程4x^2+4kx+(8k-15)=0有实根的概率为 1-(5-3)/(10-0)=1-2/10=0.8
即 Δ=(4k)²-4*4*(8k-15)=16(k²-8k+15)=16(k-3)(k-5)≥0
k≥5 或 k≤3
二次方程4x^2+4kx+(8k-15)=0有实根的概率为 1-(5-3)/(10-0)=1-2/10=0.8
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