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f(lnx)^2-2xf(lnx)x^2lnx=0,f(0)=0,则f(x)
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f(lnx)^2-2xf(lnx) x^2lnx=0,f(0)=0,则f(x)
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f^2(lnx)-2xf(lnx)+x^2=x^2-x^2lnx%D%A[f(lnx)-x]^2=x^2-x^2lnx%D¯(lnx)-x=±x√(1-lnx)%D¯(lnx)=x±x√(1-lnx)%D¯(x)=e^x±e^x√(1-x)%D¯(0)=1±√(1-0)=0%D%A取-号%D%A所以f(x)=e^x-e^x√(1-x)
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