函数f(x)满足lnx=[1+f(x)]/[1-f(x)],且x1与x2均大于e,f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)的最小值为?f(x1+x2)改为f(x1·x2)

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函数f(x)满足ln x=[1+f(x)]/[1-f(x)],且x1与x2均大于e,f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)的最小值为?
f(x1+x2)改为f(x1·x2)

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答案和解析

∵lnx=1+f(x)/1-f(x) ,∴lnx-lnx•f（x）-1-f（x）=0∴f（x）=lnx-1/lnx+1 ∵f（x1）+f（x2）=1∴lnx 1-1/lnx 1+1 +lnx 2-1/lnx 2+1 =(lnx 1-1)(lnx2+1)+(lnx1+1)(lnx2-1)/(lnx 1+1)(ln x2+1)=2lnx1lnx2-2/(lnx...

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