一道高一数学问题,急求,谢谢,帮帮忙已知直线l:2x-y+1=0和点O(0,0)、M(0,3),试在l上找一点P,使得||PO|-|PM||的值最大它的解释为：点O(0,0)关于直线l:2x-y+1=0的对称点为O′(-,),则直线MO′的方程为y-3=x.

Question

一道高一数学问题,急求,谢谢,帮帮忙
已知直线l:2x-y+1=0和点O(0,0)、M(0,3),试在l上找一点P,使得||PO|-|PM||的值最大
它的解释为：点O(0,0)关于直线l:2x-y+1=0的对称点为O′(- , ),
则直线MO′的方程为y-3= x.
直线MO′与直线l:2x-y+1=0的交点P( )即为所求,
相应的||PO|-|PM||的最大值为|MO′|= .
请告诉我为什么P点可以这样取到,即是为什么P在这个位置时,那两条线段差最大,可以的话请附上图,要不请用文字说明说清楚

Answer 1

楼上两位说得没错,我来附图

三角形的原理,两边之差不小于第三边