已知f(x),g(x)都是奇函数f(x)＞0的x∈(a,b),g(x)＞0的解集是x∈(a/2,b/2),其中0＜2a＜b,f(x)*g(x)＞0的解集是因为f(X)*g(X)>0①当f(X)>0且g(X)>0时,可知解集为x∈(a,b)与x∈(a/2,b/2)的并集,所以解集为（a,b/2)

Question

已知f(x),g(x)都是奇函数f(x) ＞0的x∈(a,b),g(x) ＞0的解集是x∈(a/2,b/2),其中0＜2a ＜ b,f(x)*g(x)＞ 0的解集是
因为f(X)*g(X)>0
①当f(X)>0且g(X)>0时,可知解集为x∈(a,b)与x∈(a/2,b/2)的并集,所以解集为（a,b/2)
②当f(X)＜0且g(X)＜0时,
因为f(X),g(X)都是定义域R的奇函数
所以f(-X)=-f(X）
则f(X)＜0的解集为（-a,-b)
同理g(X)＜0的解集为（-a/2,-b/2)
仍然取交集,所以解集为（-a/2,-b)
结合①②的解集
所以不等式f(X)*g(X)>0的解集为（a,b/2)U（-a/2,-b)
为什么错?

Answer 1

先给你做正确的解法,并在旁边标注你的步骤哪里错了
因为f(X)*g(X)>0
①当f(X)>0且g(X)>0时,可知解集为x∈(a,b)与x∈(a/2,b/2)的并集,所以解集为(a,b/2)
②当f(X)＜0且g(X)＜0时,
因为f(X),g(X)都是定义域R的奇函数
所以f(-X)=-f(X）
则f(X)＜0的解集为（-b,-a) 这里你错了,因为b>a,所以-a>-b
同理g(X)＜0的解集为（-b/2,-a/2) 理由同上面
仍然取交集,所以解集为(-b/2,-a) 2a0的解集为（a,b/2)U(-b/2,-a)
希望帮助到你,望采纳,谢谢~