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请问老师,f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,能否推出f'(x)（f(x)的导数）连续呢?
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请问老师,f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,能否推出f'(x)（f(x)的导数）连续呢?
▼优质解答
答案和解析
不能.
例：分段函数
f(x)=x²sin(1/x) x≠0
0 x=0
该函数在[-1,1]内连续可导,但导函数f '(x)在x=0处不是连续函数,你可以自己做一下,如果做不出来,请再追问我.
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例：分段函数
f(x)=x²sin(1/x) x≠0
0 x=0
该函数在[-1,1]内连续可导,但导函数f '(x)在x=0处不是连续函数,你可以自己做一下,如果做不出来,请再追问我.
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