1.已知f(x)+2f(1/x)=2x,则f(x)=2.若f(x)=x-1/x,则方程f(4x)=x的根是x=请求哪位老师邦我指导一下,

Question

1.已知f(x)+2f(1/x)=2x,则f(x)= 2.若f(x)=x-1/x,则方程f(4x)=x的根是x=
请求哪位老师邦我指导一下,

Answer 1

1.已知f(x)+2f(1/x)=2x,则f(x)=
f(x)+2f(1/x)=2x (1)
f(1/x)+2f(x)=2/x (2) 以1/x代替x
(2)*2-(1)得 3f(x)=4/x-2x
f(x)=4/3x-2x/3
2.若f(x)=x-1/x,则方程f(4x)=x的根是x=
f(4x)=x
4x-1/4x=x
3x-1/(4x)=0
12x²-1=0
x=±√3 /6