高一数学配凑法早上老师讲了配凑法...一头雾水已知f[g(x)](1)若f(2x)=2x+1则f(x)=(2)若f(2x)=x+1则f(x)=(3)若f(2x)=x的平方-x+1则f(x)=(4)若f(x+1)=x的平方-x+1则f(x)=我很笨，希望很详

Question

高一数学 配凑法
早上老师讲了配凑法... 一头雾水
已知f[g(x)]
(1) 若f(2x)=2x+1 则f(x)=
(2) 若f(2x)=x+1 则f(x)=
(3) 若f(2x)=x的平方-x+1 则f(x)=
(4) 若f(x+1)=x的平方-x+1 则f(x)=
我很笨，希望很详细的四道题为我讲解，如果有类似的flash或者幻灯片更好...谢了

Answer 1

(1)f(2x)=2x+1,有两个2x,设t=2x,f(t)=t+1.
(2)f(2x)=x+1,后面的x与前面系数不一样，补成一样，f(2x)=（1/2）2x+1
设t=2x,f(t)=(1/2)t+1.
(3)f(2x)=x的平方-x+1,后面有两次方和一次方，考虑用配方配成一个一次，
f(2x)=(x-(1/2))的平方+（3/4），再和上题一样处理，设t=2x,
f(t)=((1/2)t-(1/2))的平方+（3/4）=(1/4)*t的平方-(1/2)t+1
(4)同样使用配方，f(x+1)=(x-(1/2))的平方+（3/4），
设t=x+1,f(t)=(t-(3/2))的平方+（3/4）
综上，做这种题只要把f( )括号里的东西设成一个t，再把x弄成t的表达式，代入就可以，最后把t换成x就完成了。