这个函数怎么求若函数y=f（x）的值域是[1/2,3],则函数F（x）=f（x）+1/f（x）的治愈是老师说这是个双钩函数说拐点是1请问怎么算的拐点是1啊能不能我才刚上高一忙再说说为什么拐点是1

Question

这个函数怎么求
若函数y=f（x）的值域是[1/2,3],则函数F（x）=f（x）+1/f（x）的治愈是
老师说这是个双钩函数 说拐点是1 请问 怎么算的 拐点是1啊
能不能 我才刚上高一
忙 再说说 为什么拐点是1

Answer 1

令y=f(x) 则F(x)=y+1/y 定义域[1/2,3]
F'(y)=1-1/(y^2)
令F'(y)=0
得y=1
y 1/2 (1/2,1) 1 (1,3) 3
F'(y) - - 0 + +
f(x) 减 减 极小值 增 增
F(1/2)=2.5 F(1)=2 F(3)=10/3
所以值域〔2,10／3〕
拐点就是连续函数导函数值等于零的点
双钩函数是形似y=x+a/x(a>o)的函数,关于原点对称,当x>0,最小值是x=根号a 的点