早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图所示，在空间四边形ABCD中，AB=BC，CD=DA，E、F、G分别为CD、DA和AC的中点．求证：平面BEF⊥平面BGD．
题目详情
如图所示，在空间四边形ABCD中，AB=BC，CD=DA，E、F、G分别为CD、DA和AC的中点．求证：平面BEF⊥平面BGD．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AB=BC，CD=AD，G是AC的中点，
∴BG⊥AC，DG⊥AC．
∴AC⊥平面BGD．
又EF∥AC，∴EF⊥平面BGD．
又EF⊂平面BEF，
∴平面BDG⊥平面BEF．
∴BG⊥AC，DG⊥AC．
∴AC⊥平面BGD．
又EF∥AC，∴EF⊥平面BGD．
又EF⊂平面BEF，
∴平面BDG⊥平面BEF．
看了 如图所示，在空间四边形ABC...的网友还看了以下：
1.在梯形ABCD中AB‖CD(CD是上底,AB是下底),∠A+∠B=90°,E和F分别为AB和C 2020-05-22 …
四边形ABCD相似四边形A’B'C'D',而且AB:BC:CD:DA=1:1/2:2/3:2,若四 2020-06-03 …
..1）在等腰三角形沿斜边上的高CD折成直二面角A-CD-B,求折叠后的∠ACB2）把等边△ABC 2020-06-28 …
如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN 2020-07-10 …
CD是直角三角形ABC斜边上的高，BD=2AD，将△ACD绕CD旋转到△A′CD，使二面角A′-C 2020-07-31 …
在三角形ABC和三角形A'B'C'中CD,C'D'分别是高,并且AC=A'C;,CD=C'D',∠A 2020-11-28 …
三角形ABC是等边三角形,点D为AC上一个动点,延长AB到E,使BE=CD.连接DE交BC于点F.( 2020-12-25 …
三角形ABC是等边三角形,点D为AC上一个动点,延长AB到E,使BE=CD.连接DE交BC于点F.( 2020-12-25 …
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距 2020-12-28 …
初三数学一道题如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，AB=a,CD=b(a＞b)，若EF‖AB，EF到 2020-12-28 …