三角形ABC是等边三角形,点D为AC上一个动点,延长AB到E,使BE=CD.连接DE交BC于点F.(1)求证DF=EF.(2)若三角形ABC的边长为a,BE长为b,且ab满足a^2+b^2-10a-6a+34=0,求BF的长.(3)若三角形ABC的边长为5,设CD=X,BF=y,求y

Question

三角形ABC是等边三角形,点D为AC上一个动点,延长AB到E,使BE=CD.连接DE交BC于点F.
(1)求证DF=EF.
(2)若三角形ABC的边长为a,BE长为b,且ab满足a^2+b^2-10a-6a+34=0,求BF的长.
(3)若三角形ABC的边长为5,设CD=X,BF=y,求y与x的函数关系式.
请写出详细过程,谢谢

Answer 1

过点D作DG//CB交AB于G1.正三角形,所以CD=BG,又CD=BE,所以BG=BE那么三角形EBF和三角形EGD的相似比为1：2,所以DF=EF2.给出的条件中应该是-6b吧,那么a=5,b=3即AB=5,BE=BG=3,那么AG=DG=2=2FB,FB=13.CD为X,那么AD=DG=5-X,...