数列90,70,40,0,-50,...,的一个通项公式是是通项公式哦

Question

数列90,70,40,0,-50,...,的一个通项公式是
是通项公式哦

Answer 1

用递推的方法.
由题目知An+1=An-(n+1)*10且A1=90
则An=An-1-10n
An-1=An-2-10(n-1)
………………
A2=A1-20
将以上各式相加,可消去一些项,整理得
An=A1-5(n+2)(n-1)
故An=-5n^2-5n+100