在等差数列{an}中，已知a4=70，a21=-100．（1）求首项a1和公差d，并写出通项公式．（2）{an}中有多少项属于区间[-18，18]？

Question

在等差数列{a_n}中，已知a₄=70，a₂₁=-100．
（1）求首项a₁和公差d，并写出通项公式．
（2）{a_n}中有多少项属于区间[-18，18]？

Answer 1

（1）设此等差数列的首项a₁和公差d，由a₄=70，a₂₁=-100得：a₁+3d=70，a₁+20d=-100
所以a₁=100，d=-10，所以a_n=a₁+（n-1）d=-10n+110；
（2）由题意知：a_n∈[-18，18]即-18≤-10n+110≤18，解得9.2≤n≤12.8
因为n取正整数，所以n=10，11，12，所以{a_n}中有3项属于区间[-18，18]．