早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知扇形的周长为10cm，当它的半径和圆心角各取多少值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
题目详情
已知扇形的周长为10cm，当它的半径和圆心角各取多少值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
▼优质解答
答案和解析
设扇形的半径和弧长分别为r和l，
由题意可得2r+l=10，
∴扇形的面积S=
lr=
•l•2r≤
(
)2=
当且仅当l=2r=5，即l=5，r=2.5时取等号，
此时圆心角为α=
=2，
∴当半径为2.5，圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为
．
由题意可得2r+l=10，
∴扇形的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| l+2r |
| 2 |
| 25 |
| 4 |
当且仅当l=2r=5，即l=5，r=2.5时取等号，
此时圆心角为α=
| l |
| r |
∴当半径为2.5，圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为
| 25 |
| 4 |
看了 已知扇形的周长为10cm，当...的网友还看了以下：
弧长公式的应用已知扇形的周长为30CM当它的半径和圆心角各取什么值是,才能使扇形的面积最大?最大面积 2020-03-30 …
一扇形的周长为20cm．当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积． 2020-04-24 …
如图，扇形的半径为rcm，周长为20cm，问扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求 2020-04-24 …
一扇形的周长为，当扇形的圆心角等于多少时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？ 2020-04-24 …
在热带洋面上生成发展的中心最大风力为多少级统称为台风?在热带洋面上生成发展的中心最大风力为多少级统 2020-05-16 …
X^2+Y^2-2X-2Y+K^2-2K=0,K取值范围,k为何值时圆的面积最大,求最大面积圆心坐 2020-05-20 …
杯子装水重心问题一个杯子高为2h质量为m横截面视为矩形重心在矩形的中心现往杯子里倒入一定量密度为ρ 2020-06-22 …
有一块扇形钢板半径为R,圆心角为60度,诺从扇形中切下一个内钜形,问如何切割才能使矩形的面积最大, 2020-07-03 …
什么时候扇形的面积最大?周长40cm..问什么时候扇形面积最大..最大多少..圆心角度数..哪位老 2020-07-24 …
如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．（Ⅰ）将十字形的 2020-08-01 …