杯子装水重心问题一个杯子高为2h质量为m横截面视为矩形重心在矩形的中心现往杯子里倒入一定量密度为ρ的液体问当液体倒入多少时候杯子和液体的重心最低

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杯子装水重心问题
一个杯子高为2h质量为m 横截面视为矩形重心在矩形的中心现往杯子里倒入一定量密度为ρ的液体问当液体倒入多少时候杯子和液体的重心最低

▼优质解答

答案和解析

这道题有两个思路解释：1）两种不同的物体混在一起时可以简单的通过数学思维简化.利用均值不等式.m1+m2大于等于根号下2m1m2 当m1=m2时,取最小值.2）混合物的重心变化是根据两种物体的质量来定的,当杯子的质量小于水的质量,重心取决于水,随着水的体积减小,重心下降；当杯子的质量大于水的质量,重心取决于杯子,随着水的体积减小,杯子相对于水增大,所以重心升高.你这个问题可以倒过来看,先装满水,让水慢慢从杯底流出.整个过程就是重心先下降,然后上升.当水的质量和杯子的质量相同时,重心最低.

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