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什么时候扇形的面积最大?周长40cm..问什么时候扇形面积最大..最大多少..圆心角度数..哪位老师知道吖!
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什么时候扇形的面积最大?周长40cm..问什么时候扇形面积最大..最大多少..圆心角度数..哪位老师知道吖!
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答案和解析
设扇形的圆心角为θ,半径为r,弧长为l,面积为S, 则l＋2r＝40,l=40-2r ∴S=1/2*l*r=1/2*(40-2r)*r=-(r-10)^2+100 ∴当r=10时,S最大为100 圆心角θ=l/r=(40-2*10)/10=2 综上所述半径r=10cm,θ=2rad时面积S最大为100cm2
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