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弧长公式的应用已知扇形的周长为30CM当它的半径和圆心角各取什么值是,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?(涉及高一数学一节)
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答案和解析
周长是由两个半径和一个弧组成的,就是2r+l=30
又有l=弧度＊r 得到 r=30/(2+弧度）
s=1/2 r*l＝0.5 弧度＊ 900／（2＋弧度）＾2 =450/(弧度＋4＋4／弧度）
然后就得到,当弧度＝2,r=7.5
s=225/4
又有l=弧度＊r 得到 r=30/(2+弧度）
s=1/2 r*l＝0.5 弧度＊ 900／（2＋弧度）＾2 =450/(弧度＋4＋4／弧度）
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