连不等式如何解,x≤15-0.1x≤1.25x

Question

连不等式如何解,x≤ 15-0.1x ≤1.25x

Answer 1

我来说一下一般的理论.
像这种一元（只有一个未知数x）的连不等式一般写成f(x)这其实是一个不等式组,就是f(x)比如楼主这道题,实际上就是：
x≤15-0.1x①
且15-0.1x≤1.25x②
解①得x≤150/11
解②得x≥100/9
因此解集要同时满足这两个,是100/9≤x≤150/11就完了（如果楼主最基本的一元一次不等式组如何解有不清楚的,可以去看课本）
【注】
(1)有个问题,既然x≤ 15-0.1x ≤1.25x,为什么不能化成
x≤15-0.1x①
且x≤1.25x②
或者
15-0.1x ≤1.25x①
x≤1.25x②
这样一个不等式组再去解?
这就是原来的连不等式和你化成的不等式组是不是等同的问题.按照老的化法,相当于A(2)对于某些特殊的连环不等式,比如这道题改一下,变成1≤15-0.1x≤1.25这种形式,有不化为不等式组就可以直接解出来的简便方法.由于只有中间的数含有x,两边没有x,就可以对于连环不等式整体变形,把中间变得只剩下x了,就解出来了（如果两边也有x,那中间只剩x的时候两边还有x,解不出来）.具体做法：
1≤15-0.1x≤1.25
同时减去15
-14≤-0.1x≤-13.75
同时乘-1去掉负号,注意不等号方向改变
14≥0.1x≥13.75
再同时除以0.1
140≥x≥137.5
因此就解出来了,是137.5≤x≤140
我没有单单给楼主说这一道题怎么做,而是说了一下整个这一类连环不等式的解法.总结一下,就是拆开成不等式组（A

作业帮用户 2017-10-09