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已知数列{an}中,a1=3/5,通项an=2-1/a(n-1)（n≥2,n∈N*）求an最值
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已知数列{an}中,a1=3/5,通项an=2-1/a(n-1)（n≥2,n∈N*）求an最值
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答案和解析
an=4-(4/a(n-1)), an-2=2-4/a(n-1) =[2a(n-1)-4]/a(n-1) 两边取倒数得到 1/（an-2）=a(n-1)/[2a(n-1)-4]=1/2 1/[a(n-1)-2] 然后采用逐级消除法 依次将n=n-1,n-2……2 带入 然后所有等式相加 1/（an-2）-1/[a(n-1)-2]=1/2 1/（a（n-1）-2）-1/[a(n-2)-2]=1/2 …… 1/(a2-2)-1/(a1-2)=1/2 左边消去很多项 得 1/(an-2)-1/(a1-2)=(n-1)1/2 将a1=2带入得： an=2/n 2
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