早教吧作业答案频道 -->数学-->
K个连序正整数相加=2010,K的最大值是多少?
题目详情
K个连序正整数相加=2010,K的最大值是多少?
▼优质解答
答案和解析
K的最大值是60
设起始正整数为X,末尾则为X+K-1
此K格整数和
= (X+X+K-1)K/2 = 2010
即
(2X+K-1)K = 4020
因X≥1,2X+K-1≥K + 1
因此要使K最大,即求4020的小于其平方根的最大约数.
√4020 ≈ 63.4
4020 = 2^2×3×5×67
则K值最大为2^2×3×5 = 60
此时2X+K-1 = 67,X = 4
即4+5+6+……+63 = 2010 这种情况K值最大
设起始正整数为X,末尾则为X+K-1
此K格整数和
= (X+X+K-1)K/2 = 2010
即
(2X+K-1)K = 4020
因X≥1,2X+K-1≥K + 1
因此要使K最大,即求4020的小于其平方根的最大约数.
√4020 ≈ 63.4
4020 = 2^2×3×5×67
则K值最大为2^2×3×5 = 60
此时2X+K-1 = 67,X = 4
即4+5+6+……+63 = 2010 这种情况K值最大
看了 K个连序正整数相加=2010...的网友还看了以下：
若k个连续正整数之和为2010,则k的最大值是60．解：设第一个正整数是a,则第k个正整数是a+k 2020-04-26 …
求K的最大值,使2010可以表示为K个连续正整数之和 2020-04-26 …
若k个连续正整数之和为2010，则k的最大值是． 2020-04-26 …
若k个连续正整数之和为2010，则k的最大值是． 2020-04-26 …
（2010•崇明县二模）若函数f（x）=-tx2+2x+1（t＜0，t为常数），对于任意两个不同的 2020-05-17 …
若K为正整数,则使得方程(K-2008)x=2010-2009x的解也是正整数的K的值有几个 2020-05-17 …
K个连序正整数相加=2010,K的最大值是多少? 2020-05-21 …
若k个连续正整数之和为2010，则k的最大值是． 2020-05-21 …
（2010•石家庄模拟）张老师出示了荧幕上的题目（如图）后，晓梅回答：“方程的根为32．”小樱回答 2020-07-04 …
（2010•淄博）已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0．（1）若这个方程有实数 2020-08-01 …