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A为nxn的可对角化矩阵,证明：若B为任何和A相似的矩阵,则B可对角化
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A为nxn的可对角化矩阵,证明：若B为任何和A相似的矩阵,则B可对角化
▼优质解答
答案和解析
证明：设C是任意 对角矩阵 ,且与A相似
若B与A相似,根据相似具有传递性,即 C
则B与C相似,
所以B可对角化
若B与A相似,根据相似具有传递性,即 C
则B与C相似,
所以B可对角化
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