线性代数合同矩阵与二次型的一些概念:(1)合同矩阵只对两个n阶实对称矩阵而言吗?(2)证明合同矩阵的正、负惯性指数相等.(3)证明二次型正定的充分必要条件是:A与E合同.(4)正定的必要条件是:

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线性代数合同矩阵与二次型的一些概念:
(1)合同矩阵只对两个n阶实对称矩阵而言吗?
(2)证明合同矩阵的正、负惯性指数相等.
(3)证明二次型正定的充分必要条件是:A与E合同.
(4)正定的必要条件是:aii>0.

▼优质解答

答案和解析

(1)不一定,定义中没有规定是实对称矩阵
（2）这个,好长的证明,建议查书啦
（3）我觉得利用,“实二次型q(X)=X的转置AX可经过非退化线性替换化为规范形且规范形是唯一的”,和,“一个实二次函数是正定的当且仅当他的矩阵的所有顺序主子式大于0”可以证出
（4）这个.以前明明证过的TT但是现在想不起来了

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