若集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R,集合B={1,2},且A是B的子集,求实数a的取值范围刚学集合 啥都不是太明白

Question

若集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R,集合B={1,2},且A是B的子集,求实数a的取值范围
刚学集合 啥都不是太明白

Answer 1

因为A是B的子集,所以A有三种情况,A={1},A={2}或A为空集.
当A={1}时,即方程有且只有一个x=1.所以△=a^2-4*1*1=0,a=2或-2.
检验当a=2时,x=-1(舍去).当a=-2时,x=1.
当A={2}时,即方程有且只有一个x=2.所以△=a^2-4*1*1=0,a=2或-2.
检验当a=2时,x=-1(舍去).当a=-2时,x=1(舍去).
当A为空集时,即方程无解.所以△=a^2-4*1*1