早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)＜0的解集是｛x丨0＜x＜5｝,且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12,求f(x)得解析式.∵f(x)是二次函数,且f(x)＜0的解集是｛x丨0＜x＜5｝,∴设f(X)=ax(x-5)(a＞0),∴f(x)在区间[-1,
题目详情
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)＜0的解集是｛x丨0＜x＜5｝,且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12,求f(x)得解析式.
∵f(x)是二次函数,且f(x)＜0的解集是｛x丨0＜x＜5｝,
∴设f(X)=ax(x-5)(a＞0),
∴f(x)在区间[-1,4]上的最大值是f(x)=6a
由已知,得6a=12,∴f(x)=2x(x-5)=2x²-10x(x∈R）
“这里边的设f(X)=ax(x-5)(a＞0)的根据是什么?”
∵f(x)是二次函数,且f(x)＜0的解集是｛x丨0＜x＜5｝,
∴设f(X)=ax(x-5)(a＞0),
∴f(x)在区间[-1,4]上的最大值是f(x)=6a
由已知,得6a=12,∴f(x)=2x(x-5)=2x²-10x(x∈R）
“这里边的设f(X)=ax(x-5)(a＞0)的根据是什么?”
▼优质解答
答案和解析
因为不等式f(x)＜0的解集是｛x丨0＜x＜5｝
所以f（x）与x轴相交于点（0,0）,（5,0）,
也就是说f（x）=0的解是x=0或x=5
所以可以设f(X)=ax(x-5)(a＞0)
所以f（x）与x轴相交于点（0,0）,（5,0）,
也就是说f（x）=0的解是x=0或x=5
所以可以设f(X)=ax(x-5)(a＞0)
看了 已知f(x)是二次函数,不等...的网友还看了以下：
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,求a值.∵f(x)=e^x/a+a/e^ 2020-05-17 …
设f（x）=ex次方-e-x次方,g(x)=ex次方+e-x次方设f（x）=(ex次方-e-x次方 2020-05-17 …
平面向量的集合A到A的映射f由f(x)=x-2(x·a)a确定面向量的集合A到A的映射f由f(向量 2020-05-17 …
导数乘法证明中h是什么意思?(f(x)g(x))'=lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f 2020-07-22 …
函数f（X）对任意a,b都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,且当X〉0时有f（x）〉1.求证 2020-08-01 …
已知函数f（x）是奇函数：当x＞0时，f（x）=x（1-x）；则当x＜0时，f（x）=（）A.f（x 2020-11-01 …
葛云飞（1）设函数f(x)=1-2x,g[f(x)]=(1-x)/x,则g(1/2)=（2）若f(x 2020-11-11 …
一,若函数f(x)=2x^2-3x-3在区间（-1,1）内有零点,求实数m的取值范围二,设二次函数y 2020-12-08 …
已知函数f（x）对一切实数x、y满足f（0）≠0,f（x+y）=f（x）*f（y）,且当x＜0时f（ 2020-12-27 …
f(x)满足f(1+1/x)=x2+1/x,换元法与整体代换为什么会有不同结果已知f(1+1/x)= 2021-01-07 …