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我们知道,如果集合A⊆U,那么U的子集A的补集为∁UA={x|x∈U,且x∉A},类似地对于集合A、B,我们把集合{x|x∈A且x∉B}叫做A与B的差集,记作A-B.例如A={1,2,3,5,8},B={4,5,6,7,8}.则A-B=
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我们知道,如果集合A⊆U,那么U的子集A的补集为∁UA={x|x∈U,且x∉A},类似地对于集合A、B,我们把集合{x|x∈A且x∉B}叫做A与B的差集,记作A-B.例如A={1,2,3,5,8},B={4,5,6,7,8}.则A-B={1,2,3}.B-A={4,6,7}.
据此,回答以下问题:
(1)补集与差集有什么异同点?
(2)若U是高一(1)班全体同学组成的集合,A是高一(1)班全体女同学组成的集合,求U-A及∁UA.
(3)在下列各图中,用阴影表示集合A-B.

(4)如果A-B=∅,那么A与B之间具有怎样的关系?
据此,回答以下问题:
(1)补集与差集有什么异同点?
(2)若U是高一(1)班全体同学组成的集合,A是高一(1)班全体女同学组成的集合,求U-A及∁UA.
(3)在下列各图中,用阴影表示集合A-B.

(4)如果A-B=∅,那么A与B之间具有怎样的关系?
▼优质解答
答案和解析
(1)根据差集的定义知,差集中的元素是集合A中的元素并且不能属于集合B,
即A中去掉B中的元素;
A的补集是不属于集合A中的元素,但属于全集中的元素;
共同特点是:差集与补集都是全集的子集;
(2)∵U是高一(1)班全体同学组成的集合,A是高一(1)班全体女同学组成的集合,
∴U-A={高一(1)班全体男同学},
∁UA={高一(1)班全体男同学};
(3)用阴影表示集合A-B,如图所示;

(4)如果A-B=∅,那么A=B.
即A中去掉B中的元素;
A的补集是不属于集合A中的元素,但属于全集中的元素;
共同特点是:差集与补集都是全集的子集;
(2)∵U是高一(1)班全体同学组成的集合,A是高一(1)班全体女同学组成的集合,
∴U-A={高一(1)班全体男同学},
∁UA={高一(1)班全体男同学};
(3)用阴影表示集合A-B,如图所示;

(4)如果A-B=∅,那么A=B.
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