我们将b-a称为集合M={x|a≤x≤b}的“长度”，若集合M={x|m≤x≤m+23}，N={x|n-0.5≤x≤n}，且集合M和集合N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，则集合M∩N的“长度”的最小值是．

Question

我们将b-a称为集合M={x|a≤x≤b}的“长度”，若集合M={x|m≤x≤m+ (2)/(3)}，N={x|n-0.5≤x≤n}，且集合M和集合N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，则集合M∩N的“长度”的最小值是___．

Answer 1

根据题意，M的长度为(2)/(3)，N的长度为(1)/(2)，
当集合M∩N的长度的最小值时，
M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，
故M∩N的长度的最小值是(2)/(3)+(1)/(2)-1=(1)/(6)．
故答案为：(1)/(6)．