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（2006•嘉定区二模）用Sm→n表示数列{an}从第m项到第n项（共n-m+1项）之和．（1）在递增数列{an}中，an与an+1是关于x的方程x2-4nx+4n2-1=0（n为正整数）的两个根．求{an}的通项公式并证明{an}是等其他

n}，判断数列S1→3，S4

（2013•房山区一模）对于实数x，将满足“0≤y＜1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号＜x＞表示．例＜1.2＞=0.2，＜-1.2＞=0.8，＜87＞=17．对于实数a，无穷数列{an}满足如下条件其他

an＝0，其中n

已知函数f（x）=x2-4，设曲线y=f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1，0），其中x1为正实数，n∈N．（1）用xn表示xn+1；（2）若x1=4，记an＝lgxn+2xn−2(n∈N)，试判断数列{an}是其他

比；若不是，请说明理由；（3

已知数列A：a1，a2，…，an（n≥3），令TA={x|x=ai+aj.1≤i＜j≤n}，car（TA）表示集合TA中元索的个数．①若A：2，4，8，16，则card（TA）=；②若ai+1-ai=c（c为非零常数．1≤i≤n 数学

i≤n-1），则card（T

已知f（x）=bx+1为x的一次函数，b为不等于1的常数，且g（n）=1(n=0)f[g(n-1)](n≥1)．（1）若an=g（n）-g（n-1）（n∈N*），求证：{an}为等比数列；（2）设Sn=a1+a2+a3+…+an，求Sn（用n，b表示）．数学

（2014•宿迁模拟）定义：min{a1，a2，a3，…，an}表示a1，a2，a3，…，an中的最小值．若定义f（x）=min{x，5-x，x2-2x-1}，对于任意的n∈N*，均有f（1）+f（2）+…+f（2n-1）+f（2n）≤kf（n）成立，则其他

是[−12，0][−12，0

定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n）（n∈N*）时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为an，则式子an+90n的最小值为（）A．其他

若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任意自然数n，有an=-2n+32，4Tn-12Sn=13n．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设集合A={x|x=2an，n∈N}，B={y|y=4bn，n∈N}．若等差数列{cn}任一项cn∈A∩B，c 数学

1是A∩B中的最大数，且-2

已知函数f（x）=ln（x+a）-x，（1）试确定f（x）的单调性；（2）数列{an}满足an+1an-2an+1+1=0，且a1＝12，Sn表示{an}的前n项之和①求数列{an}的通项；②求证：Sn＜n+1-ln（n+2）．其他

设不等式组x>0y>0y≤-nx+3n所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an（n∈N*），（整点即横、纵坐标均为整数的点）．（1）计算a1，a2，a3的值；（2）求数列{an}的通项公式an；（3）记数数学

于一切的正整数n，总有Tn≤

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