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已知f（x）=bx+1为x的一次函数，b为不等于1的常数，且g（n）=1(n=0)f[g(n-1)](n≥1)．（1）若an=g（n）-g（n-1）（n∈N*），求证：{an}为等比数列；（2）设Sn=a1+a2+a3+…+an，求Sn（用n，b表示）．
题目详情
已知f（x）=bx+1为x的一次函数，b为不等于1的常数，且g（n）=
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（1）若an=g（n）-g（n-1）（n∈N*），求证：{an}为等比数列；
（2）设Sn=a1+a2+a3+…+an，求Sn（用n，b表示）．
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（1）若an=g（n）-g（n-1）（n∈N*），求证：{an}为等比数列；
（2）设Sn=a1+a2+a3+…+an，求Sn（用n，b表示）．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：依题意，g（0）=1，g（1）=f[g（0）]=f（1）=b+1，g（2）=f[g（1）]=f（b+1）=b2+b+1，…，g（n）=bn+bn-1+…+b+1，又∵an=g（n）-g（n-1）（n∈N*），∴an=（bn+bn-1+…+b+1）-（bn-1+…+b+1）=bn，于是...
看了已知f（x）=bx+1为x的一...的网友还看了以下：
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