已知数列A：a1，a2，…，an（n≥3），令TA={x|x=ai+aj.1≤i＜j≤n}，car（TA）表示集合TA中元索的个数．①若A：2，4，8，16，则card（TA）=；②若ai+1-ai=c（c为非零常数．1≤i≤n

Question

已知数列A：a ₁ ，a ₂ ，…，a _n （n≥3），令T _A ={x|x=ai+aj.1≤i＜j≤n}，car（T _A ）表示集合T _A 中元索的个数．
①若A：2，4，8，16，则card（T _A ）=______；
②若a _i+1 -a _i =c（c为非零常数．1≤i≤n-1），则card（T _A ）=______．

Answer 1

①若A={2，4，8，16}，则T A ={6，10，18，12，20，24}，∴card（T A ）=6；②若a i+1 -a i =c（ 1≤i≤n-1，c为非零常数），说明数列a 1 ，a 2 ，…，a n ，构成等差数列，取特殊的等差数列进行计算，取A={1，2...