若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任意自然数n，有an=-2n+32，4Tn-12Sn=13n．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设集合A={x|x=2an，n∈N*}，B={y|y=4bn，n∈N*}．若等差数列{cn}任一项cn∈A∩B，c1

Question

若S_n和T_n分别表示数列{a_n}和{b_n}的前n项和，对任意自然数n，有an=-(2n+3)/(2)，4T_n-12S_n=13n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）设集合A={x|x=2a_n，n∈N^*}，B={y|y=4b_n，n∈N^*}．若等差数列{c_n}任一项c_n∈A∩B，c₁是A∩B中的最大数，且-265＜c₁₀＜-125，求{c_n}的通项公式．

Answer 1

（1）当n≥2，n∈N*时：4Tn-12Sn=13n4Tn-1-12Sn-1=13(n-1)，两式相减得：4bn-12an=13，∴bn=3an+134=-3n-54，又b1=-174也适合上式，∴数列{bn}的通项公式为bn=-3n-54．（2）对任意n∈N*，2an=-2n-3，4bn=-12n-5=-2（...