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Catalan数公式推导请教如何把下列递归公式
f
(n)=
f
(0)*
f
(n-1-0)+
f
(1)*(n-1-1)+
f
(2)*
f
(n-1-2)+.+
f
(n-1-0)*
f
(0){
f
(0)=
f
(1)=1}转化为
f
(n)=C(2n,n)/(n+1)
数学
涵数F(X)有关定义域1.设涵数F(X)=2X-1则F(X+1)F(F(X))2.涵数F(X)的定义域(0,2)则F(X+2)的定义域3.已知涵数F(X)=根号2X-5则涵数F(2X-1)的定义域4.涵数F(X-2)定义域(-1,3)则涵数F(X+1)定义域
数学
定义域(-1,3)则涵数F(
函数
f
(x)对任意x∈R都有
f
(x)+
f
(1-x)=½（1）求
f
(½)和
f
(1/n)+
f
[(n-1)/n]的值;（2）数列{an}满足：an=
f
(0)+
f
(1/n)+
f
(2/n)+···+
f
[(n-1)/n]+
f
(1),求数列{an}的通项公式；（3）在第（2）问的条
数学
件下,若数列{bn}满足b₁
运动员用双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别为
f
上和
f
下，那么它们的关系是（）A.
f
上向上，
f
下向下，
f
上>
f
下B.
f
上向下，
f
下向上，
f
上=
f
下C.
f
上向
物理
定义在R上的偶函数
f
(x)在(﹣∞,0]上单调递增,若
f
(a+1)＜
f
(2a-1),求a的取值范围∵
f
(x)是偶函数,且在(﹣∞,0]上单调递增∴
f
(x)在[0,﹢∞）单调递减
f
(a+1)=
f
(|a+1|),
f
(2a-1)=
f
(|2a-1|)由已知得
f
(|a+1|)＜
数学
(|2a-1|)∴|a+1|
极值的第三充分条件极值第二充分条件；若x0是
f
(x)的驻点(即
f
′(x0)＝0),且
f
″(x0)存在,
f
″(x0)≠0,则当
f
″(x0)＞0时,
f
(x0)为极小值,当
f
″(x0)＜0时,
f
(x0)为极大值.由泰勒定理推得
f
(x)＝
f
(x0)＋
f
′(x0)(x-x
数学
(x-x0)2＋0（（x-x
如图，给出了偶函数y=
f
（x）的局部图象，那么
f
（1）与
f
（3）的大小关系正确的是（）A．
f
（1）≥
f
（3）B．
f
（1）≤
f
（3）C．
f
（1）＞
f
（3）D．
f
（1）＜
f
（3）
其他
设函数
f
（x）=x^3cosx+1,若
f
（a）=11,则
f
（-a）=为什么不能用这种方法算?
f
(-x)=(-x)^3cos(-x)+1=x^3cosx+1,所以
f
(x)是偶函数,所以
f
(a)=
f
(-a)=11∵
f
（a）+
f
（-a）=a3+1+（-a）3+1=2,
f
（a
数学
=11,∴f（-a）=2-1
已知函数
f
(x）=log以2为底（1+x)/(1-x)求证;
f
(x1）+
f
(x2)=
f
[(a+b)/(1+x1x2)已知函数
f
(x）=log以2为底（1+x)/(1-x)求证;
f
(x1）+
f
(x2)=
f
[(a+b)/(1+x1x2)若
f
[(a+b)/(1+ab)=1,
数学
,F(-b)=1/2,求f
f
(x)在[0,1]可导,
f
(x)满足
f
(0)=0,
f
(1)=1证明对任意的正数a,b,a/
f
'(x1)+b/
f
'(x2)=a+b
f
(x)在[0,1]可导,
f
(x)满足
f
(0)=0,
f
(1)=1证明对任意的正数a,b,至少存在两点x1,x2（0,1）使得a/
f
'(x1
数学
+b/f'(x2)=a+b
<
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