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函数f(x)满足条件1.a≤f(x)≤b,对于任意的x∈[a,b];2.存在常数k,使得对于任意的x,y∈[a,b]有|f(x)-f(y)|≤k|x-y|,证明：(1).f(x)在[a,b]上连续；(2).存在ξ∈[a,b],使得f(ξ)=ξ;(3).若k∈[0,1) 数学

定义数列{xn}：x1∈[a

设a、b为实数，函数f（x）=ax+b满足：对任意x∈[0，1]，有1≥|f（x）|，则ab的最大值为．数学

已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x2，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是（）A.[14，13)B.(0，12)C.(0，数学

2)

已知f（x）=1+lnxx-1，g（x）=kx（k∈N*），对任意的c>1，存在实数a，b满足0 数学

如图，已知双曲线x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为是双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，α∈[π 数学

π

对于区间[a，b]（a＜b），若函数y=f（x）同时满足：①f（x）在[a，b]上是单调函数；②函数y=f（x），x∈[a，b]的值域是[a，b]，则称区间[a，b]为函数f（x）的“保值”区间．（1）求函数y=x 数学

≠0）是否存在“保值”区间？

已知函数f（x）对任意x∈R满足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），若当x∈[0，1）时，f（x）=ax+b（a>0且a≠1），且f(32)＝12．（1）求实数a，b的值；（2）求函数g（x）=f2（x）+f（x）的值域．数学

已知双曲线E：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0），点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象限内的点，P关于原点的对称点为Q，且满足|PF|=3|FQ|，若|OP|=b，则E的离心率为（）A.2B.3C.2D.5 数学

已知双曲线x24-y22=1上有不共线三点A，B，C，且AB，BC，AC的中点分别为D，E，F，若满足OD，OE，OF的斜率之和为-1，则1kAB+1kBC+1kAC=（）A.2B.-3C.-2D.3 数学

已知a,b,c为三角形ABC的内角A,B,C的对边,满足(sinB+sinC)/sinA=(2-cosB-cosC)/cosA,函数f(x)=sin欧米伽x（欧米伽>0）在区间[0,3]上单调递增,在区间上单调递减(1)证明：b+c=2a(2)若f（π/9）=cosA 数学

证明三角形ABC为等边三角形

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