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设a、b为实数，函数f（x）=ax+b满足：对任意x∈[0，1]，有1≥|f（x）|，则ab的最大值为．
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设a、b为实数，函数f（x）=ax+b满足：对任意x∈[0，1]，有1≥|f（x）|，则ab的最大值为______．
▼优质解答
答案和解析
∵|f（x）|=|ax+b|≤1，x∈[0，1]；
∴-1≤ax+b≤1，
即-1≤a+b≤1；
由
≤
，
∴0≤ab≤
=
；
∴ab的最大值为
．
故答案为：
．
∴-1≤ax+b≤1，
即-1≤a+b≤1；
由
| ab |
| a+b |
| 2 |
∴0≤ab≤
| (a+b)2 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
∴ab的最大值为
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
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