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如图,四棱锥S-ABCD中,ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,E为CD上一点,且CE=3DE.(1)求证:AE⊥平面SBD.(2)M,N分别为线段SB,CD上的点,是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,确数学

存在,确定M,N的位置;若不

如图，四棱锥S-ABCD中．ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD，SD=3AD．E为CD上一点，且CE=3DE．（1）求证：AE⊥平面SBD；（2）M、N分别在线段CD、SB上的点，是否存在M、N，使MN⊥CD且MN 其他

确定M、N的位置；若不存在，

正三棱锥S-ABC中，AB=2，SB＝3，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边AB的中点，SQ⊥平面CDE，则三角形CDE的面积为104104．其他

如图，在三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若AB=22，则此正三棱锥外接球的体积是（）A.12πB.43πC.433πD.123π 数学

已知正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，E，F分别为SC，AB的中点，则异面直线EF与SA所成角的大小是π4π4．其他

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，E、P、Q分别是棱AD、SC、AB的中点，且SE⊥平面ABCD．（1）求证：PQ∥平面SAD；（2）求证：平面SAC⊥平面SEQ．数学

在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA＝SC＝2，M、N分别为AB、SB的中点．(1)证明：AC⊥SB；(2)求二面角N－CM－B的大小；(3)求点B到平面CMN的距离．其他

在ΔABC中，E、F分别为AB、AC上的点，若，，则．拓展到空间：在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是侧棱SA、SB、SC上的点，若，，，则=．政治

如图所示，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，且AB=4，SA⊥平面ABCD，∠SDA=60°，E、F、G分别是SC、SD、AC上的点，且SEEC=SFFD=AGGC．（1）求证：FG∥平面SAB；（2）若平面ABE⊥平面SCD，求多面体SABEF 数学

已知四棱椎S—ABCD中,底面为正方形,SA⊥底面ABCD,且AB=SA=2,M、N分别是AB、SC的中点,①求证：AB⊥MN 数学

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