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已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．（1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长．数学

已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．数学

如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是射线DA上的一动点，DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与射线DC交于点F，（1）若点P在边DA上（与点D、点A不重合）．①求证：△DEF∽△CEB，②设AP=x，DF=y，求y与x的函数关其他

4S△EFC时，求AP的长．

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=CD=4，∠B=45°，点E为直线DC上一点，连接AE，作EF⊥AE交直线CD于点F．（1）若点E为线段DC上一点（与点D、C不重合）．①求证：∠DAE=∠CEF；②求证：数学

的面积为172，求线段CE的

（2013•沈阳模拟）在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．①求证：BE=BF．②请判断△AGC的形状，并说明理其他

绕点F顺时针旋转60°至FG

如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，直线AD，BC相交于点E，F是弦CD的中点，直线EF交弦AB于点G，求证：（1）ED•EA=EC•EB；（2）AG：GB=AE2：BE2．数学

已知，如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作EF⊥AC于点M，交AD于点F，求证：AF=DF．数学

如图所示，在△ABC中，∠A=90°，D为BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，试探究线段BE，EF，FC之间的数量关系．数学

如图，在△ABC中，AC=BC，D是AB上的一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，若CE=BF，AE=EF+BF．试判断直线AC与BC的位置关系，并说明理由．数学

如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，数学

′DE与△EFC′是否全等？

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