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已知,如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF⊥AC于点M,交AD于点F,求证:AF=DF.
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已知,如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF⊥AC于点M,交AD于点F,求证:AF=DF.


▼优质解答
答案和解析
证明:如图,连接BD,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD.
又∵EF⊥AC,
∴EF∥BD.
又∵点E是AB的中点,
∴EF是△ABD的中位线,
∴点F是AD的中点,
∴AF=DF.

∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD.
又∵EF⊥AC,
∴EF∥BD.
又∵点E是AB的中点,
∴EF是△ABD的中位线,
∴点F是AD的中点,
∴AF=DF.
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