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已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．
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已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．
▼优质解答
答案和解析
连接BD．
∵在菱形ABCD中，
∴AD∥BC，AC⊥BD．
又∵EF⊥AC，
∴BD∥EF．
∴四边形EFBD为平行四边形．
∴FB=ED=2．
∵E是AD的中点．
∴AD=2ED=4．
∴菱形ABCD的周长为4×4=16．
连接BD．∵在菱形ABCD中，
∴AD∥BC，AC⊥BD．
又∵EF⊥AC，
∴BD∥EF．
∴四边形EFBD为平行四边形．
∴FB=ED=2．
∵E是AD的中点．
∴AD=2ED=4．
∴菱形ABCD的周长为4×4=16．
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