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已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F分别是AC、BB1、CC1的中点，（1）求证：AE∥平面BDF；（2）若AB=BC=AA1=2，∠ABC=90°，求二面角A1-BF-D的余弦值．其他

（2013•东莞一模）如图，AA1、BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA1、CB1的中点，DE⊥面CBB1．（1）证明：DE∥面ABC；（2）证明：面A1B1C⊥面A1AC；（3）求四棱锥C-ABB1A1与圆柱OO1 其他

（2014•北京）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别是A1C1，BC的中点．（Ⅰ）求证：平面ABE⊥B1BCC1；（Ⅱ）求证：C1F∥平面ABE；（Ⅲ）求三棱锥E-ABC的体其他

（2014•许昌三模）如图，在三棱柱ABC---A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，（1）证明：BC1∥平面A1CD（2）若AA1=AB=BC=CA=2，侧棱AA1⊥底面ABC，求三棱锥A1-CDE的体积．其他

如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，M，N分别是AE，CD1的中点，AD=AA1=a，AB=2a，（Ⅰ）求证：MN∥平面ADD1A1；（Ⅱ）求异面直线AE和CD1所成角的余弦值．数学

正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的余弦值是（）A．15B．13C．12D．32 其他

正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AA1，AB的中点，则EF与面A1C1CA所成的角是：．数学

如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的等边三角形，AA1⊥底面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=B1F=2FB．（1）证明：平面AEF⊥平面ACC1A1；（2）若AA1=3，求点E到平面ACF的距离．数学

（2014•海淀区二模）已知点E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AA1的中点，点M、N分别是线段D1E与C1F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有（）A．0条B．1条C．2条D．无数条其他

如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点．求异面直线A1E与GF所成角的大小．其他

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