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（2014•龙岩模拟）如图，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B（-12，32）．（Ⅰ）若∠AOB=α，求sin2α的值；（Ⅱ）设点P为单位圆上的动点，点Q满足OQ=OA+OP，∠AOP=2θ（π6≤θ≤π2），f（θ）=OB 数学

（2014•宿州三模）设函数f（x）满足xf′（x）+f（x）=lnxx，f（e）=1e，则函数f（x）（）A．在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减B．在（0，+∞）上单调递增C．在（0，e）上单其他

减

（2014•盐城一模）已知函数f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．（1）若a≠0，则a，b满足什么条件时，曲线y=f（x）与y=g（x）在x=0处总有相同的切线？（2）当a=1时，求函数h(x)＝g(x)f(x)的单调其他

（x）≥g（x）对任意的x∈

（2009•保定二模）正方形ABCD中，点P是CD所在直线上一点，连接PA，分别过B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．（1）如图1，当点P在DC边上时，通过观察或测量，猜想线段BE、DF、EF应满足怎其他

的延长线上时，通过观察或测量

（2014•商丘二模）已知函数f（x）=lnx-x-ax，a∈R．（1）当a=0时，求函数f（x）的极大值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）当a＞1时，设函数g（x）=|f（x-1）+x-1+ax−1|，若实数b满足：b＞a且数学

g（a+b2），求证：4＜b

（2012•许昌县一模）设函数y=f（x）的定义域为D，若函数y=f（x）满足下列两个条件，则称y=f（x）在定义域D上是闭函数．①y=f（x）在D上是单调函数；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上数学

则k的取值范围是（　　）A．

（2011•乐山二模）已知点列An（xn，0）满足：A0An•A1An+1＝a−1，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a＞1．（1）若xn+1=f（xn）（n∈N），求f（x）的表达式；（2）已知点B(a，0)，记an=|BAn|（n∈N），其他

立，试求a的取值范围；（3）

（2013•德阳模拟）已知f（x）是定义在R上的函数且满足f（x）＞-xf′（x），则关于x的不等式f（x-1）＞（x+1）f（x2-1）的解集为（）A．（-∞，1）B．（-1，1）C．（-∞，0）D．（0，1）其他

(2014·孝感模拟)已知函数f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω为使f(x)能在x=时取得最大值的最小正整数.(1)求ω的值.(2)设△ABC的三边长a,b,c满足b2=ac,且边b所对的角θ的取值集合为M,当x∈M时,求f(x) 数学

.

（2014•鄂州模拟）若函数y=f（x）（x∈D）同时满足下列条件：①f（x）在D内为单调函数；②f（x）的值域为D的子集，则称此函数为D内的“保值函数”．（Ⅰ）f（x）=2x+b−4ln2是[1，+∞）内的其他

，且a≠0，-1≤b≤1时，

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