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如图，在等腰直角△ABC的斜边AB上任取两点M、N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=n，BN=k．试猜想：以m、n、k为边长的三角形的形状是（在下列括号中选择）．（锐角三角形；钝角三角形；直角三其他

在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q，求证：∠BQM=60°．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师其他

“∠BQM=60°”的位置交

已知等边△ABC，点M在AC边上，点N在CB的延长线上，且AM=BN，MC=nAM，MN交AB于P．（1）当n=1时，求PMPN和PAPB的值；（2）当n=2时，求证：AP=2PB；（3）当n=时数学

：AP=2PB；（3）当n=

过O外一点P作O的两条割线PAB，PMN，其中PMN过圆心O，过P作再作O的切线PT，切点为T．已知PM=MO=ON=1．（Ⅰ）求切线PT的长；（Ⅱ）求AM•BMAN•BN时值．数学

（2013•福建）已知等比数列{an}的公比为q，记bn=am（n-1）+1+am（n-1）+2+…+am（n-1）+m，cn=am（n-1）+1•am（n-1）+2•…•am（n-1）+m，（m，n∈N*），则以下结论一定正确的是（）A．数列{bn}为数学

差为qmB．数列{bn}为等

如图①，M、N点分别在等边三角形的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．（1）求证：∠BQM=60°；（2）如图②，如果点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，其它条件不变，（1）中的结论是数学

如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A、C、B三点在一条直线上，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．现有如下结论：①AM=DN；②EM=BN；③∠CAM=∠CDN；④∠CME=∠CNB．（1）上述结论正确的有数学

的结论，并证明这个结论．你选

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的两点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N．下列结论：①AB2=BN•DM；②AF平分∠DFE；③AM•AE=AN•AF；④BE+DF＝2MN．其中正确的结论是（）A．其他

③④

各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，且4Sn=a2n+2an+1，n∈N+．（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知公比为q（q∈N+）的等比数列{bn}满足b1=a1，且存在m∈N+满足bm=am，bm+1=am+3，求数列{bn}的通项公数学

阅读理解:把多项式am+an+bm+bn分解因式解法一：am+an+bm+bn=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．解法二：am+an+bm+bn=am+bm+an+bn=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）．根据上文提供的解题方法把下面的多项数学

式分解因式（1）mx-my+

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