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已知等边△ABC，点M在AC边上，点N在CB的延长线上，且AM=BN，MC=nAM，MN交AB于P．（1）当n=1时，求PMPN和PAPB的值；（2）当n=2时，求证：AP=2PB；（3）当n=时
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已知等边△ABC，点M在AC边上，点N在CB的延长线上，且AM=BN，MC=nAM，MN交AB于P．
（1）当n=1时，求
和
的值；
（2）当n=2时，求证：AP=2PB；
（3）当n=___时，AP=5PB．
（1）当n=1时，求
| PM |
| PN |
| PA |
| PB |
（2）当n=2时，求证：AP=2PB；
（3）当n=___时，AP=5PB．
▼优质解答
答案和解析
如图1，作MD∥BC，交AB于D，则AM=DM=AD，∴△ADM∽△ABC，又∵AM=BN，∴BN=DM，在△DMP和△BNP中，∠DPM=∠BPNDM=BN∠MDP=∠NBP，∴△DMP≌△BNP（ASA），∴PM=PN，PD=PB，∴PMPN=1，（1）当n=1时（即点M是AC中点）...
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