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如图,在等腰直角△ABC的斜边AB上任取两点M、N,使∠MCN=45°,记AM=m,MN=n,BN=k.试猜想:以m、n、k为边长的三角形的形状是(在下列括号中选择).(锐角三角形;钝角三角形;直角三
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7c1ed21b0ef41bd5ef4d4d4052da81cb39db3d63.jpg)
▼优质解答
答案和解析
如图:作△ACM≌△BCD,
∴∠ACM=∠BCD,CM=CD,∠MCN=∠NCD=45°,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cf1b9d16fdfaaf515d1c6b0e8f5494eef11f7a80.jpg)
又∵CN=CN,
∴△MNC≌△DNC,MN=ND,AM=BD=m,
又∠DBN=45°+45°=90°,
∴n2=m2+x2.
∴以m、n、k为边长的三角形的形状是直角三角形.
故答案为:直角三角形.
∴∠ACM=∠BCD,CM=CD,∠MCN=∠NCD=45°,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cf1b9d16fdfaaf515d1c6b0e8f5494eef11f7a80.jpg)
又∵CN=CN,
∴△MNC≌△DNC,MN=ND,AM=BD=m,
又∠DBN=45°+45°=90°,
∴n2=m2+x2.
∴以m、n、k为边长的三角形的形状是直角三角形.
故答案为:直角三角形.
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