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已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证：1/a+1/b=1/c 数学

已知a,b,c为不等正实数,且abc=1,求证:√a+√b+√c＜1/a+1/b+1/c 数学

已知14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，求证：a：b：c=1：2：3．数学

若a,b,c为两两不等的有理数,求证：√1\(a-b)^2+1\(b-c)^2+1\(c-a)^2为有理数. 数学

（1）如图所示，在△ABC中，AD丄BC于D，AE平分∠BAC，且∠C大于∠B，求证：∠EAD=12（∠C-∠B）．（2）若把问题（1）中的“AD丄BC”改为“点F为EA上一点且FD丄BC于D”，画出新的图形，并试说明其他

的“F为EA上一点”改为“F

探究证明：如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为直径，过点C作CD⊥AB于点D，设AD=a．BD=b．（1）分别a，b表示线段OC，CD；（2）探求OC与CD表达式之间存在的数量关系．（用含a，b的式子表示）．其他

b的大小关系是a+b2≥ab

如图，点A、B分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点C（2，-2），CA、CB分别交坐标轴于D、E，CA⊥AB，且CA=AB．（1）求点B的坐标；（2）如图2，连接DE，求证：BD-AE=DE；（3）如图3，若点F为（4 数学

F交y轴于点M，在PM上截取

如图1，A（0，4）、B（-2，0）、C（2，0），CM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N．（1）求证：CM+CN=AB；（2）如图2，过O点作直线EF交AC于E，BF与AC相交于P点，若AE+BF=AB，问PE与PF存在怎样关系并证明．数学

1.已知a,b,c是正有理数.求证：a^3/(a^2+ab+b^2)+b^3/(b^2+bc+c^2)+c^3/(c^2+ca+a^2)>=(a+b+c)/32.求所有的正整数A1.A2.A3~An,满足99/100=A0/A1+A1/A2+A2/A3～+An-1/A 数学

1/An,且A0=1,（Ak

（2014•黔东南州）已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D．（1）求证：△ACB∽△CDB；（2）若⊙O的半径为1，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积．其他

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